(Antolik, M., Ekstrom, G., Dziewonski, A. M., Gu, Y. J., Pan, J.-f., and Boschi, L., A new joint P and S velocity model of the mantle parameterized in cubic B-splines, in 22nd Annual DoD/DOE Seismic Research Symposium: Planning for Verification of and Compliance with the Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty (CTBT): Proceedings, volume II, 2001.)
Цель проекта – разработать и улучшить трехмерную (3-D) скоростную модель Земли и использовать такую модель для улучшения местоположения событий, записанных на региональных и телесейсмических дистанциях. Предыдущие исследования, выполненные с использованием трехмерных моделей, показали, что точность определения источников не обязательно улучшается с увеличением числа свободных параметров в модели. Одной причиной этого может быть отсутствие волн, используемых для построения последних моделей с высоким разрешением, так как максимальная чувствительность сейсмических годографов к структуре находится в средней части нижней мантии. В работе разрабатывается новая совместная скоростная модель Р и S волн, параметризованная в терминах радиальных и горизонтальных кубических сплайнов, и с использованием комбинации прямых и разностных (direct and differential) годографов и измерения фаз поверхностных волн. Точность кинематических данных (travel time data) была улучшена за счет переопределения событий с использованием уже существующих трехмерных скоростных моделей Р – волн. Кубическая сплайн – параметризация позволяет более детальные модели использовать для включения региональных фаз в процесс определения местоположения событий. Наша предварительная модель показывает существенные различия в скоростях волн сжатия верхней мантии по сравнению с предыдущими моделями. Наряду с развитием модели авторы собирают новые события с точным местоположением, в том числе землетрясения в рифтовых зонах и в трансформных зонах, используя эффективные техники обращения.
Параметризация модели.
Используется комбинация сферических и радиальных В-сплайнов.
В горизонтальном направлении сферические сплайны центрируются в 362 треугольниках равной площади. Центр треугольника (узел) соответствует центру сферического В-сплайна. Число свободных параметров близко к таковому для 18-градусной сферической гармоники. Возмущения относительно PREM модели и для Р, и для S модели представляются соотношением:
где: - радиус, колатитуда (дополнение до широты), долгота; Sj - j-тый сферический сплайн; Bi - i-тый радиальный сплайн; Cij – коэффициенты модели, которые необходимо определить. Математические формулы для Sj приводятся в работе [ Wang and Dahlen, 1995].
В радиальном направлении параметризация состоит из 14 кубических В-сплайнов не одинаковой формы. Используется расщепленная (the split parameterization) параметризация [Gu et al., 2000], в которой радиальные сплайны расщепляются на границе между верхней и нижней мантией (670 км). Этот прием применяется для того задать возможность более резкому изменению скорости при пересечении этой границы. Шесть В-сплайнов используются для аппроксимации модели в верхней мантии и 8 для нижней мантии.
Используемые данные. Скоростная модель продольных волн.
Использовались годографы Р – волн, а также, для улучшения разрешенности для наиболее низких горизонтов мантии, годографы коровых фаз (РКР, РсР). Используемые данные [Engdahl et al.,1998] были улучшены за счет переопределения параметров очагов с применением трехмерной модели (SP12).
Годографы формировались в суммарные лучи с единым источником в центре ячейки размером 20х20. Землетрясения, произошедшие на глубинах, превосходящих 50 км, группировались в слоях мощностью 100 км. События, чьи эпицентры отличались на 10 от положения, опубликованного в [Engdahl et al.,1998], отбраковывались. Общее число полученных в результате суммарных лучей 626,073 для Р, 215,590 для РКР и 68,473 для РсР.
Скоростная модель поперечных волн.
Использовались прямые (S, SS, ScS) и разностные (SS-S, S-SKS, ScS-S, SKKS-SKS) годографы, описанные в работе [Su et al.,1994]. Всего замеров около 45,000.
Поверхностные волны
Использовались дисперсионные кривые поверхностных волн Лява и Релея, для периодов 35-150 сек [Ekstrom et al.,1997]. Эти фазы чувствительные к неоднородностям верхней мантии на глубинах 200-300 км. Указанные данные ранее использовались при построении трехмерной модели мантии на поперечных волнах [Ekstrom and Dziewonski, 1998], расширенной до сферических 20-градусных гармоник, выполненных как ранняя стадия этого проекта.
Решение методом наименьших квадратов на каждом итерационном шаге вычислялось методом факторизации Cholesky [Trefethen and Bau, 1997].
Модель скоростей Р - волн BDP00 на различных глубинах, полученная в результате совместной инверсии в годографов продольный и поперечных волн и фазовых скоростей поверхностных волн показана на рисунке.
Сравнение BDP00 модели с BDP98 моделью для верхних горизонтов верхней мантии показывает значительные отличия.
По сравнению с моделью BDP98, новая модель показывает более высокие амплитуды возмущения скорости в верхней мантии Земли. Это, возможно, обусловлено более точными значениями параметров землетрясений, которые были определены перед обращением. Добавление поверхностных волн в обработку, дало более низкие значения скорости для восточной и центральной частей Тихого океана, по сравнению с моделью, полученной обращением только объемных волн, В низах мантии новая модель имеет слегка меньшую амплитуду чем BDP98 и значительно более низкие амплитуды, чем у модели SP12, особенно в Южном полушарии. Это может частично объясняться относительно грубым отделением радиальных сплайнов в нижней мантии в нашей параметризации.
Ранее отмечалось, что знание структуры верхней мантии наиболее критично для точности определения положения землетрясений.
Модель скоростей S волн.
Корреляция между существующими моделями P волн.
Литература. Ekstrom, G., and A. M. Dziewonski The unique anisotropy of the Pacific upper mantle, Nature, 394, 168-172, 1998.
Математические формулы для Sс сферических сплайнов: Wang, Z., and F. Dahlen, Spherical-spline parameterization of three-dimensional Earth models, Geophys. Res. Lett., 22, 3, 099-3, 102, 1995.
Расщепленная (the split parameterization) сплайн параметризация: Gu, Y. J., A. M. Dziewonski, W. Su, and G. Ekstrom, Shear velocity model of the mantle and discontinuities in the pattern of lateral heterogeneities, submitted to J. Geophys. Res., 2000.
Набор исходных данных: Engdahl, E. R., R. D. van der Hilst, and R. P. Buland, Global teleseismic earthquake relocation with improved travel times and procedures for depth determination, Bull. Seism. Soc. Am., 88, 722-743, 1998.
Прямые (S, SS, ScS) и разностные (SS-S, S-SKS, ScS-S, SKKS-SKS) годографы: VSu, W., R. L. Woodward, and A. M. Dziewonski, Degree-12 model of shear velocity heterogeneity in the mantle, J. Geophys. Res., 99, 6,945-6,980, 1994.
Дисперсионные кривые поверхностных волн Лява и Релея, для периодов 35-150 сек: Ekstrom, G., J. Tromp, and E.W. F. Larson, Measurements and global models of surface wave propagation, J. Geophys. Res., 102, 8137-8157, 1997.
Метод факторизации Cholesky: Trefethen, L. N., and D. Bau, Numerical Linear Algebra, Soc. for Ind. and Appl. Math., Philadelphia, PA,1997.
- радиус, колатитуда (дополнение до широты), долгота; 
